Question

【題目】下面有五個(gè)命題：

①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=}

②設(shè)一扇形的弧長(zhǎng)為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是2

③時(shí)，

④函數(shù)y＝x2的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)

所有正確命題的序號(hào)是______. （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】②③

【解析】

根據(jù)終邊相同角的表示，可判定①不正確；由由扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式，可判定②是正確的；由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，可判定③正確；由二次函數(shù)與對(duì)數(shù)的圖象與性質(zhì)，可判定④不正確，即可得到答案.

由題意，根據(jù)終邊相同角的表示，可得終邊在y軸上的角的集合為，所以①不正確；

設(shè)扇形所在圓的半徑為，圓心角的弧度數(shù)為，

由扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式，可得，解得，所以②是正確的；

由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，可得當(dāng)時(shí)，，所以③正確；

由二次函數(shù)與對(duì)數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以④不正確.

故答案為：②③.