圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角為45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長和底面半徑．


解：作出圓臺(tái)的軸截面如圖．

設(shè)O′A′＝r，

∵一底面周長是另一底面周長的3倍，

∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.

由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7.

故上底面半徑為7，下底面半徑為21，高為14，母線長為14.


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相關(guān)習(xí)題

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若關(guān)于x的不等式x2＋x－n≥0，對(duì)任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

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已知a＞0，求證：

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已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c對(duì)一切n∈N*都成立，則a、b、c的值為(　　)

A．a＝，b＝c＝                 B．a＝b＝c＝

C．a＝0，b＝c＝                  D．不存在這樣的a、b、c

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某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是(　　)

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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P－ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為________．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________．

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已知正方體ABCD­A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為__________．

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已知兩空間向量m＝(cosθ，1，sinθ)，n＝(sinθ，1，cosθ)，則m＋n與m－n的夾角是(　　)

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