已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(4－x)＝f(x)，且當(dāng)x∈(－1，3]時(shí)，f(x)＝，則函數(shù)g(x)＝f(x)－|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A、7 B、8 C、9 D、10

 

D

【解析】

試題分析：由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，知x＝0是它的一條對(duì)稱軸

又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一條對(duì)稱軸

于是函數(shù)的周期為(2－0)×2＝4

畫(huà)出f(x)的草圖如圖，其中y＝|lgx|在(1，＋∞)遞增且經(jīng)過(guò)(10，1)點(diǎn)

函數(shù)g(x)的零點(diǎn)，即為y＝f(x)與y＝|lgx|的交點(diǎn)

結(jié)合圖象可知，它們共有10個(gè)交點(diǎn)，選D.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性，分段函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓C過(guò)原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過(guò)點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

 

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某手機(jī)廠生產(chǎn)三類手機(jī)，每類手機(jī)均有黑色和白色兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：部）：

 

手機(jī)

手機(jī)

手機(jī)

黑色

100

150

400

白色

300

450

600

 

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在類手機(jī)中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2部，求至少有1部黑色手機(jī)的概率；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從類白色手機(jī)中抽取8部，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把這8部手機(jī)的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

 

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已知函數(shù)，其中a，b∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h(x)＝x[g(x)＋1]對(duì)任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，若對(duì)x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

 

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運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的運(yùn)算結(jié)果是_____________

 

 

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計(jì)算的結(jié)果是（ ）

A、 B、2 C、 D、3

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量，，且

(1)求角B的大��；

(2)求函數(shù)的值域.

 

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設(shè)函數(shù)、，且f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)、，其中.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求的最小值；

（Ⅲ）證明不等式：.

 

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設(shè) ，則 ＝(　　)

A． B．

C． D．

 

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