【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形，．

（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）俯視圖見解析．

【解析】

試題分析：（1）取的中點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，得到，再根據(jù)中位線得到，即可利用線面平行的判定定理，證得結(jié)論；（2）由，得，得到底面是正方形，進(jìn)而得到平面即可求解三視圖的俯視圖．

試題解析：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

是的中位線，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

是矩形的中位線，面與相交，

面面面平面．

（2）底面是正方形，平面

在平面的射影在的延長線上，且，

府視圖如圖所示，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx＋φ

0

π

2π

x

Asin（ωx＋φ）

0

5

－5

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，得到的圖象，求的圖象離原點(diǎn)O最近的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)，＝2.71828…）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且分別為的中點(diǎn)．

（1）求證:；

（2）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， 為正實(shí)數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求證： ；

（3）若函數(shù)有且只有個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為的零點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得成立的最小整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，，

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面，，且為等邊三角形，，與平面所成角的正弦值為．

（1）若是線段的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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