已知圓C1：x2+y2+2x+6y+9=0和圓C2：x2+y2-6x+2y+1=0．求圓C1、圓C2的公切線方程．
考點(diǎn)：兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定
專題：計(jì)算題,作圖題,直線與圓
分析：化簡圓的方程，畫出圓的圖象，則易知y軸是其一條公切線，再設(shè)公切線的方程為y=kx+b，由切線的性質(zhì)求切線方程．
解答：解：圓C1、圓C2的方程可化為（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，如右圖，
易知y軸是其一條公切線，即x=0；
設(shè)其他公切線的方程為y=kx+b，
化為kx-y+b=0，則兩圓心到公切線的距離分別是1和3．
由點(diǎn)到直線距離公式得：
|-k+3+b|
k2+1
=1，且
|3k+1+b|
k2+1
=3，
解得：k=0，b=-4或k=
4
3
，b=0或k=-
3
4
，b=-
5
2
；
則公切線方程為y=-4，y=
4
3
x，y=-
4
3
x-
5
2
；
綜上所述，圓C1、圓C2的公切線方程為
x=0，y=-4，y=
4
3
x，y=-
4
3
x-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點(diǎn)，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設(shè)PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不等于零）．若θ1=θ2，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AD=m，BC=n，則
AB
•
AC
等于（　�。�
A、m2-
1
4
n2
B、m2+
1
4
n2
C、
1
4
m2+n2
D、
1
4
m2-n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在索契冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中，甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次．設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（　�。�
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓（x-2）2+（y-1）2=4與（x+1）2+（y-2）2=9的公切線有（　　）條．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與x軸、y軸、z軸的正方向所成的夾角分別為α、β、γ，則直線l的方向向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（　�。�
A、S1=S2=S3
B、S2=S1且S2≠S3
C、S3=S1且S3≠S2
D、S3=S2且S3≠S1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（　�。�
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，高為2
7
，O1是A1C1和B1D1的交點(diǎn)，則異面直線O1C與A1B所成角為（　�。�
A、arccos
15
4
B、arcsin
15
4
C、
π
6
D、
π
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案