已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F的直線l與C相交于兩點A、B.
(1)若|AB|=，求直線l的方程；
(2)求|AB|的最小值.
(1)直線l的方程為x±y-1=0.
(2) |AB|有最小值4.
（1）設l的方程為x+My-1=0,代入y2=4x,
∴y2+4My-4=0.
設A（x1,y1)、B(x2,y2),則y1+y2=-4M.
根據(jù)拋物線定義，
|AB|=x1+x2+P=x1+x2+2=(1-My1)+(1-My2)+2
=4(M2+1).
若|AB|=，則4（m2+1)= ,m=±,
即直線l的方程為x±y-1=0.
(2)由（1）知|AB|=4（m2+1)≥4,當且僅當m=0時，|AB|有最小值4.
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