【題目】在三棱錐P－ABC中，D為AB的中點。

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：

（2）若PA＝PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC。

【答案】（1）為中點（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）實質(zhì)為由線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，即由平面得，因為為的中點，所以為中點；（2）先找出平幾中垂直條件：因為，為的中點，所以，再根據(jù)面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直：作于，則由平面平面得平面，從而，因而平面，即證．

試題解析：

（1）解：為中點．理由如下：

平面交于，即平面平面，

而平面，平面，所以， 4分

在中，因為為的中點，所以為中點； 7分

（2）證：因為，為的中點，所以，

因為平面平面，平面平面，

在銳角所在平面內(nèi)作于，則平面，…10分

因為平面，所以

又，平面，則平面，

又平面，所以． 14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角形滿足的條件，下列判斷正確的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有兩解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有兩解
D.b=9，c=10，B=60°，無解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x= 時取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當f（α）= ，且 ＜α＜ ，求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（ ，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}中， ，且對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項和為Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在實數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；

（3）若。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)品凈重在[70，75）克的個數(shù)是8個．
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個，求抽出的2個產(chǎn)品恰好是凈重在[65，70）的產(chǎn)品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果，年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計，下面是政治成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是： ， ， ， ， ， ．

（1）求圖中的值及平均成績；

（2）從分數(shù)在中選5人記為，從分數(shù)在中選3人，記為，8人組成一個學習小組．現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長，求被選中且未被選中的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案