【題目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

【答案】A
【解析】解：f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調(diào)增函數(shù)， f′（x）=3x2+6x﹣m≥0在[﹣2，2]上恒成立，
即：m≤3x2+6x在[﹣2，2]上恒成立，
即m≤（3x2+6x）min ，
∵當x=﹣1時，（3x2+6x）min=﹣3，
故m的取值范圍是：m≤﹣3，
故選：A
根據(jù)原函數(shù)單調(diào)性與導函數(shù)符號的關系，將已知轉化f′（x）=3x2+6x﹣m≥0在[﹣2，2]上恒成立，即：m≤3x2+6x在[﹣2，2]上恒成立，即m≤（3x2+6x）min ， 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的最值，可得答案．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={﹣1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則集合B等于（ ）
A.{﹣2，2}
B.{﹣2，0，2}
C.{﹣2，0}
D.{0}

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【題目】已知y=f（x+1）+2是定義域為R的奇函數(shù)，則f（e）+f（2﹣e）= ．

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【題目】某部門為了了解青年人喜歡戶外運動是否與性別有關，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則所得到的統(tǒng)計學結論為：有（ ）把握認為“喜歡戶外運動與性別有關”． 附：（獨立性檢驗臨界值表）

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.636

7.879

10.828


A.0.1%
B.1%
C.99%
D.99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法中，正確的是（ ）
A.命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”
B.命題“若α＞β，則sinα＞sinβ”的逆否命題為真命題
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“x∈R，都有x2+x+1＞0”
D.“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ）
A.0.42
B.0.28
C.0.3
D.0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：32+42=52 ， 52+122=132 ， 72+242=252 ， 92+402=412 ， …，若a2+b2=c2 ， 當a=11時，c的值為（ ）
A.57
B.59
C.61
D.63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：mx+3y+3=0，l2：x+（m﹣2）y+1=0，則“m=3”是“l(fā)1∥l2”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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