在△ABC中,已知a=7,b=3,c=5,求最大角和sinC.
考點:余弦定理
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)大邊對大角判斷得到A為最大角,利用余弦定理表示出cosA,將三邊長代入求出cosA的值,確定出A的度數(shù),求出sinA的值,再由a與c的值,利用正弦定理即可求出sinC的值.
解答: 解:∵a=7,b=3,c=5,且a為最大邊,
∴最大角為A,cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+25-49
30
=-
1
2
,
∴A=120°;
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
,得sinC=
csinA
a
=
3
2
7
=
5
3
14
點評:此題考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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高二年級計劃從3名男生和4名女生中選3人參加某項會議,則選出的3人中既有男生又有女生的選法種數(shù)為( 。
A、24B、30C、60D、90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的第1項a1=1,且an+1=
an
1+an
(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求a2,a3,a4的值,猜想數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)請證明你的猜想.

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一批型號相同的產(chǎn)品,有2件次品,5件正品,每次抽一件測試,直到將兩件次品全部區(qū)分為止.假設(shè)抽后不放回,則第5次測試后停止的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在(
x
+
3x
n(其中n<15)的展開式中:
(1)求二項式展開式中各項系數(shù)之和;
(2)若展開式中第9項,第10項,第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,求n的值;
(3)在(2)的條件下寫出它展開式中的有理項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的通項公式是an=n2-7n+6.
(1)這個數(shù)列的第4項是多少?
(2)150是不是這個數(shù)列的項?若是這個數(shù)列的項,它是第幾項?
(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品,制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制,當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制,兩次燒制過程相互獨立.根據(jù)該廠現(xiàn)有技術(shù)水平,經(jīng)過第一次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5、0.6、0.4,經(jīng)過第二次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6、0.5、0.75,
(1)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率;
(2)經(jīng)過前后兩次燒制后,合格工藝品的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列,均值和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,若a2=9,a5=3,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;       
(Ⅱ)求Sn達到最大值及此時n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)實數(shù)m為何值時,z=
m2-m-6
m+3
+(m2+5m+6)i
(1)為實數(shù);
(2)為純虛數(shù).

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