在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)大邊對(duì)大角判斷得到A為最大角，利用余弦定理表示出cosA，將三邊長(zhǎng)代入求出cosA的值，確定出A的度數(shù)，求出sinA的值，再由a與c的值，利用正弦定理即可求出sinC的值．
解答： 解：∵a=7，b=3，c=5，且a為最大邊，
∴最大角為A，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+25-49
30
=-
1
2
，
∴A=120°；
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，得sinC=
csinA
a
=
5×
3
2
7
=
5
3
14
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高二年級(jí)計(jì)劃從3名男生和4名女生中選3人參加某項(xiàng)會(huì)議，則選出的3人中既有男生又有女生的選法種數(shù)為（　�。�
A、24B、30C、60D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=
an
1+an
（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）請(qǐng)證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一批型號(hào)相同的產(chǎn)品，有2件次品，5件正品，每次抽一件測(cè)試，直到將兩件次品全部區(qū)分為止．假設(shè)抽后不放回，則第5次測(cè)試后停止的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在（
x
+
3x
）n（其中n＜15）的展開(kāi)式中：
（1）求二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和；
（2）若展開(kāi)式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值；
（3）在（2）的條件下寫出它展開(kāi)式中的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6．
（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？
（2）150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？
（3）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)都是正數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5、0.6、0.4，經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6、0.5、0.75，
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，均值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，若a2=9，a5=3，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；       
（Ⅱ）求Sn達(dá)到最大值及此時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z=
m2-m-6
m+3
+（m2+5m+6）i
（1）為實(shí)數(shù)；
（2）為純虛數(shù)．

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