從1，2，3，…，20這20個正整數(shù)中，每次取3個不同的數(shù)組成等比數(shù)列，則不同等比數(shù)列的個數(shù)共有（　�。�
A、10B、16C、20D、22
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：分類討論，即可求出不同等比數(shù)列的個數(shù)．
解答： 解：分類討論：公比是3或
1
3
的等比數(shù)列有4個，即1，3，9；2，6，18；9，3，1；18，6，2；
公比是2或
1
2
的等比數(shù)列有10個，即1，2，4；2，4，8；3，6，12；4，8，16；5，10，20；20，10，5；16，8，4；12，6，3；8，4，2；4，2，1；
公比是4或
1
4
的等比數(shù)列有2個，即1，4，16；16，4，1．
共有等比數(shù)列16個．
故選：B．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，解題的關鍵在能夠正確的利用分類計數(shù)原理和轉化的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個頂點分別是A1，A2，左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上異于A1，A2的任意一點，則下列命題中真命題為
 
．
①||PA1|-|PA2||=2a；
②直線PA1，PA2的斜率之積等于定值
b2
a2
；
③使得△PF1F2為等腰三角形的點P有且僅有四個；
④若
PA1
•
PA2
=b2，則
PF1
•
PF2
=0；
⑤由P點向兩條漸近線分別作垂線，垂足為M，N，則△PMN的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得an+T=an對于任意正整數(shù)n均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），則當數(shù)列{xn}的周期為3時，它的前2014項的和S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，集合N={（x，y）|f（x）≤f（y）}，則集合M∩N的元素構成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知和式S=
12+22+32+…+n2
n3
，當n趨向于∞時，S無限趨向于一個常數(shù)A，則A可用定積分表示為（　　）
A、
∫
1
0
1
x
dx
B、
∫
1
0
x2dx
C、
∫
1
0
（
1
x
）2dx
D、
∫
1
0
（
x
n
）2dx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、
x2
2
-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax在區(qū)間〔1，+∞〕內是單調函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
A、3B、2C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點F是雙曲線y2-
x2
3
=1的焦點，過F的直線l與雙曲線同一支交于兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，
5π
6
]
B、（
π
3
，
2π
3
）
C、[
π
6
，
π
3
]
D、（0，
π
6
）∪（
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標為（　�。�
A、（5，-1，4）
B、（5，1，-4）
C、（-5，1，4）
D、（-5，-1，4）

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