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已知向量 $數學公式$ ， $數學公式$ ．
（Ⅰ）求 $數學公式$ 及 $數學公式$ ；
（Ⅱ）若函數f（x）= $數學公式$ -2t $數學公式$ 的最小值為 $數學公式$ ，求t的值．

解：（Ⅰ） $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ =cos2x
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2+2cos2x=4cos²x，
∵ $\text{[math]}$ ，∴cosx∈[0，1]
∴ $\text{[math]}$ =2cosx
（Ⅱ）f（x）=cos2x-4tcosz=2cos²x-4tcosx-1=2（cosx-t）²-2t²-1
當t＜0時，函數在[0，1]上單調增，函數的最小值為-1，不滿足；
當0≤t≤1時，函數的最小值為-2t²-1= $\text{[math]}$ ，∴t= $\text{[math]}$ ；
當t＞1時，函數在[0，1]上單調減，函數的最小值為1-4t= $\text{[math]}$ ，t= $\text{[math]}$ ，不滿足，
綜上可知，t的值為 $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）利用向量的數量積公式，結合差角的余弦公式，可求數量積，將模平方，再開方，即可求得模；
（Ⅱ）f（x）=cos2x-4tcosz=2cos²x-4tcosx-1=2（cosx-t）²-2t²-1，再分類討論，利用函數的最小值，即可確定t的值．
點評：本題考查向量的數量積，考查向量的模，考查函數的最值，解題的關鍵是確定函數的解析式．

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