已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積的定義只需將其化為一個角的三角函數(shù)就能求出的最大值.

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果和正弦定理：,

又 ,所以， ，由以上兩式即可解出,.

試題解析：（Ⅰ） 2分

4分（注：也可以化為）

所以的最大值為． 6分

（注：沒有化簡或化簡過程不全正確，但結(jié)論正確，給4分）

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，由（1）和正弦定理，得． 7分

又，所以，即， 9分

而是三角形的內(nèi)角，所以，故，， 11分

所以，，． 12分

考點(diǎn)：1.正弦定理；2、兩角和與差的在角函數(shù)公式、倍角公式；3、三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù) 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時, 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

 

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