橢圓中，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為數(shù)學公式，焦點到相應準線的距離也為數(shù)學公式，則該橢圓的離心率為________．


分析：先假設出橢圓方程的一般形式，令x=c代入求出弦長使其等于，再由-c=，可求出a，b，c的關(guān)系，進而得到離心率的值．
解答：不妨設橢圓方程為（a＞b＞0），
∵過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為，
∴=，
∵焦點到相應準線的距離為，
∴-c=，
解得e=．
故答案為：．
點評：本題主要考查橢圓離心率的求法．在橢圓中一定要熟練掌握a，b，c之間的關(guān)系、離心率、準線方程等基本性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
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B、
2
2
C、
1
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓中，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為
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，焦點到相應準線的距離也為
2
，則該橢圓的離心率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7.在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為

  (A)         (B)             (C)                 (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二9月份質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓中，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為，焦點到相應準線的

距離也為，則該橢圓的離心率為           

 

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