在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為
2
2
2
2
．
分析：先假設(shè)出橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，令x=c代入求出弦長使其等于
2
，再由
a2
c
-c=1可求出a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而得到離心率的值．
解答：解：不妨設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
則有
2b2
a
=
2
且
a2
c
-c=1，
兩式相除，據(jù)此求出e=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點評：本題主要考查橢圓離心率的求法．在橢圓中一定要熟練掌握a，b，c之間的關(guān)系、離心率、準(zhǔn)線方程等基本性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
2
，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為（   ）

(A)          (B)            (C)                   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為2，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為(　　)

A.                                               B.

C.                                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7.在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為

  (A)         (B)             (C)                 (D)

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