橢圓中,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
2
,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離也為
2
,則該橢圓的離心率為
1
2
1
2
分析:先假設(shè)出橢圓方程的一般形式,令x=c代入求出弦長(zhǎng)使其等于
2
,再由
a2
c
-c=
2
,可求出a,b,c的關(guān)系,進(jìn)而得到離心率的值.
解答:解:不妨設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),
∵過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
2
,
2b2
a
=
2
,
∵焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
2
,
a2
c
-c=
2

解得e=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查橢圓離心率的求法.在橢圓中一定要熟練掌握a,b,c之間的關(guān)系、離心率、準(zhǔn)線方程等基本性質(zhì).
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距離也為,則該橢圓的離心率為           

 

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