5．計(jì)算：
（1）${（{\frac{25}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{3^0}-{（{\frac{3}{4}}）^{-1}}$
（2）$\frac{1}{2}lg25+lg2-lg10-{log_2}9•{log_3}$2．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 （本小題12分）
解：（1）原式=$\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}$…（3分）
=$\frac{4}{3}$…（6分）
（2）原式=$lg\sqrt{25}+lg2-1-{log_2}{3^2}•{log_3}2$…（9分）
=lg5+lg2-1-2log23•log32…（10分）
=lg10-1-2…（11分）
=-2…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）求sinAcosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，畫出莖葉圖如圖所示，乙的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用c表示．（把頻率當(dāng)作概率）
（Ⅰ）假設(shè)c=5，現(xiàn)要從甲，乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？
（Ⅱ）假設(shè)數(shù)字c的取值是隨機(jī)的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=loga（x+1）+2（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)A，則A的坐標(biāo)為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a2+b2=4（a+b）-8，則邊c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．曲線y=x4在x=1處的切線方程為（　�。�
A．4x-y-3=0B．x+4y-5=0C．4x-y+3=0D．x+4y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{2，4}B．{3}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1．求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某公司生產(chǎn)一批A產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬(wàn)元．該公司通過(guò)設(shè)備升級(jí)，生產(chǎn)這批A產(chǎn)品所需原材料減少了x噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高0.5x%；若將少用的x噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開(kāi)發(fā)的B產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為12（a-$\frac{13}{1000}$x）萬(wàn)元（a＞0）．
（Ⅰ）若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤(rùn)，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn)，求a的最大值．

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