20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a2+b2=4（a+b）-8，則邊c=2．

分析 利用a2+b2=4（a+b）-8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可．

解答 解：∵a2+b2=4（a+b）-8，
∴（a-2）2+（b-2）2=0，
∴a=2，b=2
由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcos$\frac{π}{3}$=4+4-4=4，
∴c=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={y|y=log2x，0＜x＜1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為$\sqrt{3}$的線段的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知p：2x-3＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^3}$，則a6+a7+a8=387．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）${（{\frac{25}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{3^0}-{（{\frac{3}{4}}）^{-1}}$
（2）$\frac{1}{2}lg25+lg2-lg10-{log_2}9•{log_3}$2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．方程2x-1+x-5=0的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（2，3）C．（1，2）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-{x}^{n}}$存在，f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{x}^{n+1}}{1-{x}^{n}}$，則f（f（x））=$\left\{\begin{array}{l}{0，x∈（-1，1）}\\{x，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織390尺．問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（　�。�
A．0.55尺B．0.53尺C．0.52尺D．0.5尺

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案