【題目】根據(jù)環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)()技術規(guī)定》,空氣質(zhì)量指數(shù)()在201—300之間為重度污染;在301—500之間為嚴重污染.依據(jù)空氣質(zhì)量預報,同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間,將空氣重污染分4個預警級別,由輕到重依次為預警四級、預警三級、預警二級、預警一級,分別用藍、黃、橙、紅顏色標示,預警一級(紅色)為最高級別.(一)預警四級(藍色):預測未來1天出現(xiàn)重度污染;(二)預警三級(黃色):預測未來1天出現(xiàn)嚴重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染;(三)預警二級(橙色);預測未來持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴重污染;(四)預警一級(紅色);預測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴重污染.
某城市空氣質(zhì)量監(jiān)測部門對近300天空氣中濃度進行統(tǒng)計,得出這300天濃度的頻率分布直方圖如圖,將濃度落入各組的頻率視為概率,并假設每天的濃度相互獨立.
(1)求當?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率;
(2)據(jù)當?shù)乇O(jiān)測站數(shù)據(jù)顯示未來4天將出現(xiàn)3天嚴重污染,求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率.
【答案】(1)0.2.(2)
【解析】試題分析:(1)觀察頻率分布直方圖,根據(jù)題意空氣質(zhì)量指數(shù)為重度污染和嚴重污染的頻率為,所以當?shù)匕l(fā)布顏色預警的概率為0.2;(2 )本問考查古典概型,主要是理解題意并根據(jù)題意寫出基本事件空間,再根據(jù)題中描述預警一級(紅色);預測未來持續(xù)3天出現(xiàn)嚴重污染,確定發(fā)生紅色預警所包含的事件,從而求出概率.
試題解析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖,可知出現(xiàn)空氣重污染的頻率是,所以當?shù)乇O(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率是0.2.
(2)記嚴重污染為,其他情況為,未來4天中出現(xiàn)3天嚴重污染的所有情況有,共4種,發(fā)布紅色預警所包含的基本事件為,共2種,所以監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,動圓與圓外切,且與直線相切,記圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)設過定點(為非零常數(shù))的動直線與曲線交于兩點,問:在曲線上是否存在點(與兩點相異),當直線的斜率存在時,直線的斜率之和為定值.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且,點是棱的中點,平面與棱交于點.
()求證: .
()若,且平面平面,
求①二面角的銳二面角的余弦值.
②在線段上是否存在一點,使得直線與平面所成角等于,若存在,確定的位置,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的
部分圖像如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程;
(Ⅱ)把函數(shù)圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍(縱坐標不變),再向左平移
個單位,得到函數(shù)的圖象,求關于的方程
在時所有的實數(shù)根之和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖. 圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為,B點表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 ( )
A. 各月的平均最低氣溫都在以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于的月份有5個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù),對于曲線上的兩個不同的點, ,記直線的斜率為,若,證明: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為.
(1)求直線和曲線C的普通方程;
(2)在直角坐標系中,過點B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動點H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1 , S2 , S3 , …,S10 , 則S1+S2+S3+…+S10=
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