（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明．

（1）見解析；（2）單調(diào)增區(qū)間為：和；（3）見解析。

解析試題分析：………………………2分
如圖
………………………6分
（2）單調(diào)增區(qū)間為：和………10分
（3）對任意，
為奇函數(shù)………………………14分
考點：函數(shù)的圖像；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性。
點評：解決含絕對值的函數(shù)常用方法是：分段討論去掉絕對值符號。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.

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（本題滿分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當時，
(3)如果，且，求證：

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（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分8分）已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

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已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

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（本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當m滿足什么條件時，在區(qū)間為增函數(shù)；

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(12分) 已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)y=的零點；
（2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。

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(本小題滿分14分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當時，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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