棱臺的上底面積為16，下底面積為64，求棱臺被它的中截面分成的上、下兩部分體積之比．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將棱臺還原成棱錐，AA1、BB1、CC1分別是軸截面與小錐、中錐、大錐底面的交線，求出AA1：BB1：CC1=1：
3
2
：2=2：3：4，即可求棱臺被它的中截面分成的上、下兩部分體積之比．
解答： 解：將棱臺還原成棱錐，AA1、BB1、CC1分別是軸截面與小錐、中錐、大錐底面的交線，
則AA1：CC1=
16
：
64
=1：2．
∵BB1為棱臺軸截面的中位線，∴AA1：BB1：CC1=1：
3
2
：2=2：3：4．
∴V小：V中：V大=23：33：43=8：27：64，
∴（V中-V小）：（V大-V中）=（27-8）：（64-27）=19：37，
即上、下兩部分體積之比為19：37．
點(diǎn)評：本題考查求棱臺被它的中截面分成的上、下兩部分體積之比，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于E點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為AD，BC的中點(diǎn)，AB=2，∠DAB=60°，沿對角線BD將△ABD折起，使得AC=
6
．
（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求二面角F-DG-C的余弦值．

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已知直線a∥平面α，直線b⊥平面α，求證：a⊥b．

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求函數(shù)f（x）=
1
2
x+sinx，x∈[0，2π]的最值．

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如圖，A，B是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右頂點(diǎn)，C，D是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AC與BD的交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)E的軌跡W的方程；
（2）若W與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點(diǎn)分別為M，N，直線y=kx（k＞0）與W的兩個(gè)交點(diǎn)分別是P，Q（其中P是第一象限），求四邊形MPNQ面積的最大值．

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如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面對角線A1B⊥B1C，求證B1C⊥C1A．

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某公司有甲乙兩個(gè)工作部門，假日去不同景點(diǎn)旅游，總共有m人參加，甲部門平均每人花費(fèi)120元，乙部門每人花費(fèi)110元，該公司去旅游的總共花去2250元，問甲乙兩部門各去了多少人？

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已知△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
OA
+
AB
+
AC
=0，|
OA
|=|
AB
|，E，F(xiàn)為邊AC的三等分點(diǎn)，則
BE
•
BF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，CB=2，BB1=3，∠ABC=90°，∠B1BA=∠B1BC=60°，則線段BD1的長度等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案