【題目】某人經(jīng)營淡水池塘養(yǎng)草魚，根據(jù)過去期的養(yǎng)殖檔案，該池塘的養(yǎng)殖重量（百斤）都在百斤以上，其中不足百斤的有期，不低于百斤且不超過百斤的有期，超過百斤的有期．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該池塘的草魚重量的增加量（百斤）與使用某種餌料的質(zhì)量（百斤）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程；如果此人設(shè)想使用某種餌料百斤時(shí)，草魚重量的增加量須多于百斤，請(qǐng)根據(jù)回歸方程計(jì)算，確定此方案是否可行？并說明理由．

（2）養(yǎng)魚的池塘對(duì)水質(zhì)含氧量與新鮮度要求較高，某商家為該養(yǎng)殖戶提供收費(fèi)服務(wù)，即提供不超過臺(tái)增氧沖水機(jī)，每期養(yǎng)殖使用的沖水機(jī)運(yùn)行臺(tái)數(shù)與魚塘的魚重量有如下關(guān)系：

魚的重量（單位：百斤）

沖水機(jī)只需運(yùn)行臺(tái)數(shù)

若某臺(tái)增氧沖水機(jī)運(yùn)行，則商家每期可獲利千元；若某臺(tái)沖水機(jī)未運(yùn)行，則商家每期虧損千元．視頻率為概率，商家欲使每期沖水機(jī)總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)提供幾臺(tái)增氧沖水機(jī)？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

【答案】（1） 當(dāng)時(shí)，此方案可行．（2）應(yīng)提供臺(tái)增氧沖水機(jī)

【解析】

（1）求出，．代入公式得到回歸方程．代入，求出估計(jì)值再進(jìn)行判斷．

（2）分三個(gè)方案分別計(jì)算盈利的期望，選擇期望高者即可．

解：（1）依題意，

所以

當(dāng)時(shí)，，故此方案可行．

（2）設(shè)盈利為，

安裝臺(tái)時(shí)，盈利，

安裝臺(tái)時(shí)，；

．

安裝臺(tái)時(shí)，；

.

.

，故應(yīng)提供臺(tái)增氧沖水機(jī)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F是側(cè)面ACC1A1（包括邊界）上一點(diǎn)，若EF//平面BCC1B1，則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是（ ）

A.線段B.圓弧

C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，.是棱上的一點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為.多面體的體積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團(tuán)圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對(duì)這5人隨機(jī)進(jìn)行逐一“核糖核酸”檢測(cè)，只要出現(xiàn)一例陽性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨(dú)立，若當(dāng)時(shí)，至少檢測(cè)了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若，且滿足，問：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)能否為0？若能，求出處的導(dǎo)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個(gè)正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機(jī)變量的值：

若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大�。ɑ《戎疲�；

若這兩條棱所在的直線平行，則；

若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式2lnx≤ax2+（2a﹣2）x+1恒成立，則a的最小整數(shù)值是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市場(chǎng)研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對(duì)該公司2019年連續(xù)六個(gè)月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示：

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤(單位：百萬元)與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年4月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料的使用壽命不同，現(xiàn)對(duì)A，B兩種型號(hào)的新型材料對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品各100件進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

經(jīng)甲公司測(cè)算平均每件新型材料每月可以帶來6萬元收人入，不考慮除采購成本之外的其他成本，A型號(hào)材料每件的采購成本為10萬元，B型號(hào)材料每件的采購成本為12萬元.假設(shè)每件新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，以每件新型材料產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸直線方程，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.

（1）證明：AB⊥PD.

（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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