【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低？

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）對照公式，計算相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可得到線性回歸方程；（2）將x＝10，代入方程，即可求得結(jié)論．

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計算得，

，

，

，

∴，，

所以，關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）由（1）得，當(dāng)時，，

即技術(shù)改造后的10年的維修費用為8.1萬元，

相比技術(shù)改造前，該型號的設(shè)備維修費降低了0.9萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調(diào)機構(gòu)隨機選取了該地的100名市民進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的外心為O，E是AC的中點，直線OE交AB于點D，M、N分別是的外心、內(nèi)心.若AB=2BC，證明：為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸右側(cè)的圖象，如圖所示．

（1）畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的解析式；

（3）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線上的點作橢圓的切線，切點分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；

（2）當(dāng)時，定點平分線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點.

（1）已知平面內(nèi)點，點.把點繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到點，求點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點的軌跡是曲線，求原來曲線的方程，并求曲線上的點到原點距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實數(shù)滿足，若的最大值為16，則實數(shù)__________．

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