正項數(shù)列滿足：a0＝0，a1＝1，點在圓上，

(1)求證：；

(2)若，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(3)求和：

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意：　∴　　2分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知：

　　數(shù)列滿足：，故　　6分

　　(Ⅲ)令

　　　　8分

　　相減得：

　　　　10分

　　∴　　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知：數(shù)列{an}滿足，其中n∈N，首項為a0

(1)

若對于任意的n∈N，數(shù)列{an}還滿足an＝p(p為常數(shù))，試求a0的值；

(2)

若a0＝4，求滿足不等式an≤2的自然數(shù)n的集合；

(3)

若存在a0，使數(shù)列{an}滿足：對任意正整數(shù)n，均有an＜an+1，求a0的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)協(xié)作體2009屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：044

正項數(shù)列滿足：a0＝0，a1＝1，點在圓上，(n∈N)(n∈N+)

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若bn＝an+1－2an(n∈N+)，求證：{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅲ)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶八中2009屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

正項數(shù)列滿足：a0＝0，a1＝1，點Pn()在圓x2＋y2＝上，(n∈N*)

(1)求證：an+1＋an－1＝an；

(2)若bn＝an+1－2an(n∈N)，求證：{bn}是等比數(shù)列；

(3)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn

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