正項(xiàng)數(shù)列滿足：a0＝0，a1＝1，點(diǎn)在圓上，(n∈N)(n∈N+)

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若bn＝an+1－2an(n∈N+)，求證：{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅲ)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意：　∴　　4分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知：

　　數(shù)列滿足：，故　　8分

　　(Ⅲ)令

　　

　　相減得：

　　

　　∴　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知：數(shù)列{an}滿足，其中n∈N，首項(xiàng)為a0

(1)

若對(duì)于任意的n∈N，數(shù)列{an}還滿足an＝p(p為常數(shù))，試求a0的值；

(2)

若a0＝4，求滿足不等式an≤2的自然數(shù)n的集合；

(3)

若存在a0，使數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有an＜an+1，求a0的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶八中2009屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

正項(xiàng)數(shù)列滿足：a0＝0，a1＝1，點(diǎn)Pn()在圓x2＋y2＝上，(n∈N*)

(1)求證：an+1＋an－1＝an；

(2)若bn＝an+1－2an(n∈N)，求證：{bn}是等比數(shù)列；

(3)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市萬州二中2011屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

正項(xiàng)數(shù)列滿足：a0＝0，a1＝1，點(diǎn)在圓上，

(1)求證：；

(2)若，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(3)求和：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案