已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
 
．
考點：拋物線的簡單性質,雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先求出拋物線y=
1
8
x2的焦點坐標，由此得到雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點，從而求出m的值，進而得到該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵拋物線y=
1
8
x2的焦點是（0，2），
∴c=2，
雙曲線3y2-mx2=3m可化為
y2
m
-
x2
3
=1
∴m+3=4，
∴m=1，
∴e=
c
a
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時利用拋物線的性質進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2[2x2+（a-1）x+
1
2
]．
（1）若定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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過圓外一點作圓的割線PBC交圓于點B、C，作圓的切線PM，M為切點，若PB=2，BC=3，那么PM的長為（　�。�
A、
5
B、
6
C、
10
D、
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)-x2+2x的值域是（　�。�
A、R
B、[
1
2
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（x）+g（x）=(
1
π
)x，則有（　　）
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、f（2）＜g（0）＜f（3）
C、g（0）＜f（2）＜f（3）
D、g（0）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、C都在函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，點B、D都在x軸上，且使得△ABC、△BCD都是等邊三角形，則點D的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈（0，
π
2
），若sin（α-
π
6
）=
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）的最小正周期為
π
3
，其中ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，那么3-
1
x
-x有（　�。�
A、最小值1B、最大值5
C、最小值5D、最大值1

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