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5.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)是奇函數(shù),其部分圖象如圖所示,則在(-2,0)上與函數(shù)f(x)的單調性相同的是( �。�
A.y=x2+1B.y=log2|x|
C.y={exx0exx0D.y=|x+2|

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系先判斷函數(shù)f(x)的單調,結合函數(shù)的單調性的性質進行判斷即可.

解答 解:∵函數(shù)y=f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且(0,2)上為增函數(shù),
∴函數(shù)f(x)在(-2,0)上是增函數(shù),
A.y=x2+1在(-2,0)上是減函數(shù),不滿足條件.
B.y=log2|x|在(-2,0)上是減函數(shù),不滿足條件,
C.當x<0時,y=1ex為減函數(shù),不滿足條件.
D.當-2<x<0時,y=|x+2|=x+2為增函數(shù),滿足與f(x)單調性相同,
故選:D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用,利用函數(shù)奇偶性和單調性的關系是解決本題的關鍵.

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