若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an（n∈N*），則a4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接由數(shù)列遞推式得到數(shù)列為等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求a4的值．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，由an+1=
1
2
an，且a1=1≠0，
得
an+1
an
=
1
2
．
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以
1
2
為公比的等比數(shù)列．
則a4=a1q3=1×(
1
2
)3=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某債券市場發(fā)行三種債券：P種面值為100元，一年到期本息和為103元；Q種面值為50元，一年到期51.4元；R種面值20元，一年到期20.5元．作為購買者，要選擇受益最大的一種，分析三種債券的收益，應(yīng)選擇
 
 種債券．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以
x2
4
-
y2
12
=-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若不等式x3+y3≥kxy（x+y）恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在[-3，2]上有最大值4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos15°cos45°-sin165°sin45°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
x＞0
2x-y+1≤0
x-y+3≥0
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[2，+∞）
C、[
3
，+∞）
D、[
5
2
，+∞）

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