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1.若函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[a-2,a+2]上的最小值為6,則a的取值集合為( �。�
A.[-3,5]B.[-5,3]C.{-3,5}D.{-5,3}

分析 首先求出f(x)=x2-2x+3的對(duì)稱軸為x=1,對(duì)對(duì)稱軸的位置進(jìn)行分類討論即可.

解答 解:由題意知:f(x)=x2-2x+3的對(duì)稱軸為x=1;
當(dāng)1≤a-2時(shí),即3≤a,f(x)min=f(a-2)=6,⇒a=5;
當(dāng)a+2≤1時(shí),即a≤-1,f(x)min=f(a+2)=6,⇒a=-3;
當(dāng)a-2<1≤a+2時(shí),f(x)min=2,與題意不符,舍去.
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,集合表達(dá),屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知平面區(qū)域如圖所示,z=mx+y在平面區(qū)域內(nèi)取得最 大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè),則m的值為( �。�
A.-1B.1C.12D.-12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.直線l1:4x+3y-1=0與l2:x+2y+1=0的交點(diǎn)M,
(1)求交點(diǎn)M的坐標(biāo)
(2)求過點(diǎn)M且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=x2+4x;
(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)證明f(x)在區(qū)間(0,2)上為減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1-an=2,等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b4=8.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.(lg2)2+lg5•lg20+(\sqrt{2016}}0+0.027{\;}^{-\frac{2}{3}}}×(13-2=102.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知全集U=R,集合A={x|y=1x},集合B={x|0<x<2},則(∁UA)∪B等于(0,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)fx=x1a2x+1是R上的偶函數(shù).
(1)對(duì)任意的x∈[1,2],不等式mxfx2x+1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)令gx=1fxx,設(shè)函數(shù)F(x)=g(4x-n)-g(2x+1-3)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))
(1)(3a{\;}^{\frac{2}{3}}}b{\;}^{\frac{1}{2}}}})•(-4a{\;}^{\frac{1}{2}}}b{\;}^{\frac{1}{3}}}})÷(-4a{\;}^{\frac{1}{6}}}b{\;}^{\frac{5}{6}}}});
(2)2log525-3log28.

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