【題目】對于函數(shù)f(x)=sin(2x+ ),下列命題: ①函數(shù)圖象關于直線x=﹣ 對稱;
②函數(shù)圖象關于點( ,0)對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+ )的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是 .
【答案】②④
【解析】解:當x=﹣ 時,函數(shù)f(x)=sin(2x+ )=0,不是最值,故函數(shù)圖象不關于直線x=﹣ 對稱,故①不正確. 因為當x= 時,函數(shù)f(x)=sin(2x+ )=0,故點( ,0)是函數(shù)圖象與x軸的交點,故函數(shù)圖象關于點( ,0)對稱,故②正確.
把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到 y=sin2(x+ )=sin(2x+ ),故③不正確.
把y=sin(x+ )的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍得到 y=sin(2x+ ),故④正確.
故答案為 ②④.
根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸過頂點得①不正確.
根據(jù)點( ,0)是函數(shù)圖象與x軸的交點,故函數(shù)圖象關于點( ,0)對稱,故②正確.
由于把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到y(tǒng)=sin(2x+ ),故③不正確.
把y=sin(x+ )的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍得到 y=sin(2x+ ),故④正確.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的方程為+=1,A、B為橢圓C的左、右頂點,P為橢圓C上不同于A、B的動點,直線x=4與直線PA、PB分別交于M、N兩點;若D(7,0),則過D、M、N三點的圓必過x軸上不同于點D的定點,其坐標為________.
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【題目】如圖, 中, 是的中點, ,將沿折起,使點到達點.
(1)求證: 平面;
(2)當三棱錐的體積最大時,試問在線段上是否存在一點,使與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】國慶期間,高速公路堵車現(xiàn)象經常發(fā)生.某調查公司為了了解車速,在臨川收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序,每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調查,將他們在某段高速公路的車速)分成六段后,得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;
(2)若從這40輛車速在的小型汽車中任意抽取2輛,求抽出的2輛車車速都在的概率.
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【題目】利用獨立性檢驗的方法調查大學生的性別與愛好某項運動是否有關,通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動,利用列聯(lián)表,由計算可得
P(K2>k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結論是( )
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn=( ).
A. 2n-1 B. n-1 C. n-1 D.
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為50%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員四次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9表示不命中;再以每四個隨機數(shù)為一組,代表四次投籃的結果.經隨機模擬產生了20組隨機數(shù): 9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832
4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
據(jù)此估計,該運動員四次投籃恰有兩次命中的概率為 .
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