已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2）、B（3，0），此三角形的重心坐標(biāo)為（3，1）．求此三角形的三邊所在直線的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)C（x，y），利用重心定理可得3=
2+3+x
3
，1=
2+0+y
3
，解C（4，1）．再利用點(diǎn)斜式即可得出．
解答： 解：設(shè)C（x，y），則3=
2+3+x
3
，1=
2+0+y
3
，解得x=4，y=1，∴C（4，1）．
∴直線AB的方程為y=
2-0
2-3
(x-3)，化為2x+y-6=0，
直線AC的方程為y-2=
2-1
2-4
（x-2），化為x+2y-6=0，
直線CB的方程為y=
1-0
4-3
（x-3），化為x-y-3=0．
∴此三角形的三邊所在直線的方程分別為：2x+y-6=0；x+2y-6=0；x-y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程、重心定理，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-4y-4=0，則圓心
 
，半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，則cosB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+1）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、y′=sin（2x+1）
B、y′=-2xsin（2x+1）
C、y′=-2sin（2x+1）
D、y′=2xsin（2x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-x-3(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
3x(x≥2)
，若f（x）=9，則x=（　�。�
A、-12B、±3
C、-12或±3D、-12或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
X345678
y42-11-2-3
得到的回歸方程為
y
=
b
x+
a
，則（　　）
A、
a
＞0，
b
＜0
B、
a
＞0，
b
＞0
C、
a
＜0，
b
＜0
D、
a
＜0，
b
＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα=-2，則cos（
2π
3
-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
16
3
B、
20
3
C、
15
2
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5-5a2=3，等比數(shù)列{bn}滿足b1=3，公比q=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案