函數(shù)f（x）=
x2+x-6
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2+x-6≥0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=
t
，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，結(jié)合二次函數(shù)t=x2+x-6的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2+x-6≥0，可得x≤-3，或x≥2，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-3]∪[2，+∞），且f（x）=
t
，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
結(jié)合二次函數(shù)t=x2+x-6的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-3]，
故答案為：（-∞，-3]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知f（sinx）=3-cos2x，求f（cos15°）的值；
②已知cos（
π
4
-α）=
1
3
，求cos（
3π
4
+α）•sin（
7π
4
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x2+2-a≤0在[-1，2]上恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是
 
（填：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若
FA
=2
BF
，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
6
）（0≤x≤
π
2
）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)f（x）=alnx+（x+1）2（x＞0）的圖象上任取兩個(gè)不同點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），總能使得f（x1）-f（x2）≥4（x1-x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-1且f（x）在R上單調(diào)遞減，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與兩直線y=2和x-y-6=0分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M（1，1），則直線l的斜率為（　�。�
A、5
B、
1
5
C、-
1
5
D、-5

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