已知A（3，5），B（6，9），且|
AM
|=3|
MB
|，M是直線AB上一點，求點M的坐標．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：計算題,平面向量及應用
分析：設M（x，y），則
AM
=（x-3，y-5），
MB
=（6-x，9-y），利用|
AM
|=3|
MB
|，M是直線AB上一點．可得
AM
=土3
MB
，從而可
求點M的坐標．
解答： 解：設M（x，y），則
AM
=（x-3，y-5），
MB
=（6-x，9-y），
∵|
AM
|=3|
MB
|，M是直線AB上一點．
∴
AM
=土3
MB
，
∴x-3=3（6-x），y-5=3（9-y），或x-3=-3（6-x），y-5=-3（9-y），
解得x=
21
4
，y=8；或x=
15
2
，y=11．
即M（
21
4
，8）或（
15
2
，11）．
點評：本題考查求點M的坐標，考查向量知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（1，1），
b
=（m，n-1），且
a
⊥
b
，則
2
m
+
4
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為
3
的同一半球面上，則當四棱錐S-ABCD的體積最大時，底面ABCD的中心與頂點S之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若2a7-a5-3=0，則a9的值是（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正三角形A1B1C1邊長為a，分別取B1C1，C1A1，A1B1的中點A2，B2，C2，記a1是正三角形A1B1C1除去△A2B2C2后剩下的三個內(nèi)切圓面積之和，依此類推：記an是△AnBnCn除去△An+1Bn+1Cn+1后剩下的三個三角形內(nèi)切圓面積之和，從而得到數(shù)列{an}，設這個數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）求an 和a1；
（2）求Sn，并證明Sn＜
πα2
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若多項式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，則a1+a3+a5+…+a2011+a2013+a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an+2
an
+1，a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分，并從幾何上解釋這些值分別表示什么
（1）
∫
0
-1
x3dx；
（2）
∫
1
-1
x3dx；
（3）
∫
2
-1
x3dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}滿足a1=4，且an=4-
4
an-1
（n＞1），記bn=
1
an-2
．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

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