已知a＞0，且a≠1，函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

　　可以從圖象所在的位置及單調(diào)性來判別，也可利用函數(shù)的性質(zhì)識別圖象，特別注意底數(shù)a對圖象的影響．

　　解法1：首先，曲線y＝ax只可能在上半平面，y＝loga(－x)只可能在左半平面上，從而排除A、C．

　　其次，從單調(diào)性著眼．y＝ax與y＝loga(－x)的增減性正好相反，又可排除D．

　　∴應選B．

　　解法2：若0＜a＜1，則曲線y＝ax下降且過點(0，1)，而曲線y＝loga(－x)上升且過(－1，0)，以上圖象均不符合這些條件．

　　若a＞1，則曲線y＝ax上升且過點(0，1)，而曲線y＝loga(－x)下降且過(－1，0)，只有B滿足條件．

　　解法3：如果注意到y(tǒng)＝loga(－x)的圖象關于y軸對稱圖象為y＝logax，又y＝logax與y＝ax互為反函數(shù)(圖象關于直線y＝x對稱)，則可直接選定B．


提示：

要養(yǎng)成從多角度分析問題，解決問題的習慣，培養(yǎng)思維的靈活性．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，數(shù)學公式．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調(diào)性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市學軍中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，．
（1）求f（x）的表達式，并判斷其單調(diào)性；
（2 ）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省聊城一中高三模塊測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山一中、深圳市寶安中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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