證明：函數(shù)在[0，＋∞)上是增加的．

答案：略
解析：

任取，且，則．因為，所以，，．所以．由函數(shù)單調(diào)性定義可知，函數(shù)在上是增加的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
2
2x
-1，x∈[0，+∞）
（1）證明：函數(shù)在[0，
1
2
]上為單調(diào)減函數(shù)，在[
1
2
，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)；
（2） 若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+
2
2x
-1，x∈[0，+∞）
（1）證明：函數(shù)在[0，
1
2
]上為單調(diào)減函數(shù)，在[
1
2
，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)；
（2） 若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

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