若a＞0，a
2
3
=
4
9
，則a=
8
27
8
27
，
log
a
2
3
=
3
3
．
分析：由a＞0，a
2
3
=
4
9
=(
2
3
)2，知a
1
3
=
2
3
，由此能求出a和
log
a
2
3
的值．
解答：解：∵a＞0，a
2
3
=
4
9
=(
2
3
)2，
∴a
1
3
=
2
3
，
∴a=(
2
3
)3=
8
27
，
log
a
2
3
=log
2
3
(
2
3
)3=3．
故答案為：
8
27
，3．
點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)式和對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a
2
3
=
4
9
，則log
2
3
a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•山東模擬）在等差數(shù)列{an}中，若an＜0，
a
2
3
+
a
2
8
+2a3a8=9，則其前10項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a＞0，a
2
3
=
4
9
，則a=______，
loga
2
3
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南 題型：填空題

若a＞0，a
2
3
=
4
9
，則log
2
3
a=______．

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