【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先證明函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)在上所有的零點的和，即函數(shù)在上所有的零點之和.再分析得到函數(shù)在的零點為，再證明函數(shù)在沒有零點，即得解.

∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴.

又∵函數(shù)，

∴，

∴函數(shù)是偶函數(shù)，∴函數(shù)的零點都是以相反數(shù)的形式成對出現(xiàn)的.

∴函數(shù)在上所有的零點的和為，

∴函數(shù)在上所有的零點的和，即函數(shù)在上所有的零點之和.

由時，，即

令，

∴函數(shù)在上的值域為，當且僅當時，，

又∵當時，，

∴函數(shù)在上的值域為，函數(shù)在上的值域為，函數(shù)在上的值域為，當且僅當時，，函數(shù)在上的值域為，當且僅當時，，

故在上恒成立，在上無零點.

同理在上無零點，依此類推，函數(shù)在無零點.

綜上函數(shù)在上的所有零點之和為.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

（1）若a＝2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)g（x）＝f（x）1，若函數(shù)g（x）在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，且數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.

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【題目】為了迎接2019年全國文明城市評比，某市文明辦對市民進行了一次文明創(chuàng)建知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.每一位市民有且僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

組別

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

（1）由頻數(shù)分布表可以認為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表），請利用正態(tài)分布的知識求；

（2）在（1）的條件下，文明辦為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

（i）得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；

（ii）每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

獲贈的隨機話費（單位：元）

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列及數(shù)學期望.

附：①；

②若，則，，.

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【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），其中.

（1）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

（2）若函數(shù)的兩個極值點為，證明：.

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【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，共享經(jīng)濟覆蓋的范圍迅速擴張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，為收費標準（單位：元/日），為入住天數(shù)（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費標準與“入住率”的散點圖如圖

x

50

100

150

200

300

400

t

90

65

45

30

20

20

（1）若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深入調(diào)查，記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列；

（2）令，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）若一年按天計算，試估計收費標準為多少時，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費標準）

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】為了研究廣大市民對共享單車的使用情況,某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

認為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎共享單車”.

(1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率；

(2)請完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).

不喜歡騎共享單車

喜歡騎共享單車

合計

男

女

合計

附表及公式：，其中.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知橢圓的離心率為，點，，分別為橢圓的右頂點，上頂點和右焦點，且．

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（2），是橢圓上的兩個動點，若直線與直線的斜率之和為，證明，直線恒過定點．

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【題目】命題正確的是( )

A.若一個平面內(nèi)由無窮多個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;

B.一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別垂直,則這兩個平面垂直;

C.若一個平面內(nèi)有3條兩兩不平行的直線與另一個平面所成角均相等,則這兩個平面平行;

D.若兩個平面相交,則一個平面內(nèi)不存在不共線三點到另一個平面距離相等.

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