遞減的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若
（1）求的等差通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，取最大值，并求出其最大值；
（3）求

(1)  ="12-n" ;(2) ，當(dāng)n="11" 或 n=12時(shí)， 最大=66；
（3）=.

解析試題分析：(1)，

(2)
所以當(dāng)n=11或n=12時(shí)，取最大值為66；
（3）由（2）知，當(dāng)
當(dāng)
= 
=-
當(dāng)n>12時(shí)，=

所以=.
試題解析：(1) ，又.
所以是方程的兩根，
解得，
又該等差數(shù)列遞減，所以，
則公差
所以
（2）
又，所以當(dāng)n=11或n=12時(shí)，取最大值，
為
（3）由（2）知，當(dāng)
當(dāng)=
=-
當(dāng)n>12時(shí)，=

所以=.
考點(diǎn)：數(shù)列綜合題.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知等比數(shù)列所有項(xiàng)均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，，則使前n項(xiàng)和Sn取最值的正整數(shù)n="__________" .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

兩個(gè)等差數(shù)列 則­­=___________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

打一口深20米的井，打到第一米深處時(shí)需要40分鐘，從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘，以后每深一米都要比前一米多10分鐘，則打到最后一米深處要用       小時(shí)，打完這口井總共用     小時(shí).

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