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邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則AC的長為（　�。�
A、
2
2
a
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：先確定二面角的平面角，再利用△AEC是等邊三角形，即可求得AC兩點之間的距離．
解答： 解：AD=DC=AB=BC=a，
取BD的中點E，連接AE，CE，則AE=CE．
∵ABCD是正方形，∴AE⊥BD，CE⊥BD，
∴∠AEC為二面角B-AC-D的平面角，∴∠AEC=60°．
∴△AEC是等邊三角形，
∴AC=AE=CE=
2
2
a，
故選A．
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查二面角，解題的關鍵是確定二面角的平面角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x滿足方程（3+2-x）（1-2x）=4，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xlnx在點x=1處的切線方程為（　�。�
A、y=x-1
B、y=x+1
C、y=-x-1
D、y=-x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
4
sinx
，x∈[
π
4
，
3π
4
]的最小值為（　�。�
A、4
B、5
C、
9
2
2
D、5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖執(zhí)行的程序的功能是（　�。�
A、求兩個正整數的最大公約數
B、求兩個正整數的最大值
C、求兩個正整數的最小值
D、求圓周率的不足近似值

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科目：高中數學 來源： 題型：

輸入x=1時，運行如圖所示的程序，輸出的x值為（　�。�
A、4B、5C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別為線段BD1、CC1上的動點，則PQ的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
3
C、
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果輸入n=3，那么執(zhí)行如圖中算法的結果是（　�。�
A、輸出3
B、輸出4
C、輸出5
D、程序出錯，輸不出任何結果

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命題q：x∈（0，
π
2
），tanx＜sinx，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∨q
C、（￢p）∧qD、p∧（￢q）

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