（本小題滿分12分）某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為
該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：
市場情形
概率
價格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式
好
0.4

中
0.4

差
0.2

設(shè)分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量，表示當(dāng)產(chǎn)量為，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)產(chǎn)量確定時，求期望；
（III）試問產(chǎn)量取何值時，取得最大值．
（I）L1=
   (q＞0).
   (q＞0)
(q＞0)
（II）
（III）當(dāng)q=10時, f(q)取得最大值,即最大時的產(chǎn)量q為10.
解:由題意可得
L1=
   (q＞0).
同理可得   (q＞0)
(q＞0)   4分
(Ⅱ) 解:由期望定義可知



(Ⅲ) 解:由(Ⅱ)可知是產(chǎn)量q的函數(shù),設(shè)
(q＞0)
得0解得
(舍去).
由題意及問題的實際意義(或當(dāng)0＜q＜10時,f′(q)＞0;當(dāng)q＞10時, f(q) ＜0＝可知,當(dāng)q=10時, f(q)取得最大值,即最大時的產(chǎn)量q為10.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次；在處每投進一球得分，在處每投進一球得分；如果前兩次得分之和超過分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在處的命中率為，在處的命中率為，該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
           
0          
2             
   3   
   4   
   5   
        p        
0.03          
   P1              
   P2        
P3          
P4              
（1）求的值；    
（2）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接2009年10月1日建國60周年，某城市為舉辦的大型慶典活動準(zhǔn)備了四種保證安全的方案，列表如下：
方案
A
B
C
D
經(jīng)費
300萬元
400萬元
500萬元
600萬元
安全系數(shù)
0．6
0．7
0．8
0．9
其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨立，每種方案既可獨立用，又可以與其它方案合用，合用時，至少有一種方案就能保證整個活動的安全。
（I）若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)（含1200萬元），如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高？
（II）要保證安全系數(shù)不小于0．99，至少需要多少經(jīng)費？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時，為酒后駕車；當(dāng)時，為醉酒駕車淮安市公安局交通管理部門于2010年6月的一天對某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有4人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；
（2）從違法駕車的10人中抽取4人，求抽取到醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望；
（3）飲酒后違法駕駛機動車極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0．2和0．5，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨立的，依此計算被查處的10名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關(guān)游戲團體賽，三人各自獨立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功得2分，三人得分之和記為小組團體總分.
（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；
（2）求團體總分為4分的概率；
（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽，求該小組參加復(fù)賽的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B兩點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，在矩形ABCD內(nèi)隨機撒一把黃豆，落在曲線與軸所圍成陰影部分的概率為     .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,直線AB的方程為，向邊長為2的正方形內(nèi)隨機地投飛鏢，飛鏢都能投入正方形內(nèi)，且投到每個點的可能性相等，

則飛鏢落在陰影部分（三角形ABC的內(nèi)部）的概率是           （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時擲兩枚骰子，得到的點數(shù)和為6的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把定義域為R的6個函數(shù)：
，分別寫在6張小卡片上，放入盒中.
(1)現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是偶函數(shù)的概率；
(2)現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有奇函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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