（1）化簡(jiǎn)
1+sinx
cosx
•
sin2x
2cos2(
π
4
-
x
2
)
，
（2）一個(gè)扇形的面積為1，周長(zhǎng)為4，則中心角的弧度數(shù)為？
考點(diǎn)：二倍角的余弦,扇形面積公式,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用二倍角的正弦、余弦公式，即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，圓的半徑為r，利用扇形的周長(zhǎng)為4，面積為1，即可求得扇形的圓心角的弧度數(shù)．
解答： 解：（1）
1+sinx
cosx
•
sin2x
2cos2(
π
4
-
x
2
)
=
1+sinx
cosx
•
2sinxcosx
1+sinx
=2sinx；
（2）設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，圓的半徑為r，則
2r+αr=4
1
2
αr2=1
，
解得：α=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正弦、余弦公式；考查扇形的面積公式和周長(zhǎng)公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個(gè)不小于2”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為（　　）
A、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個(gè)大于2
B、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個(gè)不小于2
D、假設(shè)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合．
（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a（a＞0）對(duì)稱，求a的最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若存在x0∈[-
π
12
，
π
6
]，使得mf（x0）-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AC=BC=2，沿其中位線DE將平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱錐A-BCDE，設(shè)CD、BE、AE、AD的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．

（1）求證：M、N、P、Q四點(diǎn)共面；
（2）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（3）求異面直線BE與MQ所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3•（
3
2
）n-1-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an+1
log
3
2
an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明{an}是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和前Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
8
x2-2x+2+lnx
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在[e-2，+∞）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx-2x．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）時(shí)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ag（x），求函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，G是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．

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