x，y∈R，x∈[0，1]，y∈[0，1]，則x2≤y≤x的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
9
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意可得，x∈[0，1]，y∈[0，1]，所對應區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1，由點P（x，y）滿足x2≤y≤x，利用積分可求區(qū)域的面積，代入等可能事件的概率公式即可求解
解答： 解：由題意可得，x∈[0，1]，y∈[0，1]，所對應區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1
記“點P（x，y）滿足x2≤y≤x且x，y∈R，x∈[0，1]，y∈[0，1]”為事件A，則A包含的區(qū)域如圖所示的陰影的公共部分
面積S=1-
∫
1
0
x2dx-
1
2
=1-
1
3
-
1
2
=
1
6

∴P（A）=
1
6
．
故選：B．
點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準確求出基本事件所對應的區(qū)域的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a9=
π
3
，則cos（a3+a7）的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，2）且與直線3x-2y-1=0平行的直線方程是（　　）
A、3x-2y+1=0
B、2x-3y+1=0
C、3x-2y+2=0
D、2x-3y+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
6
，C=
7π
12
，b=2，那么a=（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“1≤x≤3”是“x2-2x-3≤0”的成立的什么條件？答（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a+b
≥0恒成立．則實數(shù)k的最小值等于（　�。�
A、4B、0C、-2D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π對稱，且它的最小正周期為π，則（　　）
A、f（x）在區(qū)間[
5π
12
，
3π
4
]上是減函數(shù)
B、f（x）的圖象經(jīng)過點（0，
3
2
）
C、f（x）的圖象沿著x軸向右平移
π
6
個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱
D、f（x）在[0，
3π
4
]上的最小值為-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x+（y-1）2=
1
2
直線l：y=
1
3
x將l繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ（θ為銳角）第一次與圓C相切，則tanθ的值是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2lnx+
ax
x+1
有兩個不同的極值點x1，x2，其中a為實常數(shù)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設命題p：?x∈（0，+∞），
f(x1)+f(x2)
x+1
≥
f(x)+2
x
-2，試判斷命題p的真假，并說明你的理由．

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