【題目】泉州是全國(guó)休閑食品重要的生產(chǎn)基地,食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一,其糖果產(chǎn)量占全國(guó)的20%.現(xiàn)擁有中國(guó)馳名商標(biāo)17件及“全國(guó)食品工業(yè)強(qiáng)縣”2個(gè)(晉江惠安)等榮譽(yù)稱號(hào),涌現(xiàn)出達(dá)利盼盼友臣金冠雅客安記回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購(gòu)買(mǎi)食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價(jià)格為1元/千克,每次購(gòu)買(mǎi)配料需支付運(yùn)費(fèi)90元.設(shè)該廠每隔天購(gòu)買(mǎi)一次配料.公司每次購(gòu)買(mǎi)配料均需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:6天以內(nèi)(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管費(fèi)用外,還需支付剩余配料保管費(fèi)用,剩余配料按元/千克一次性支付.
(1)當(dāng)時(shí),求該廠用于配料的保管費(fèi)用元;
(2)求該廠配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)平均每天支付的費(fèi)用,請(qǐng)你給出合理建議,每隔多少天購(gòu)買(mǎi)一次配料較好.
附:在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.
【答案】(1)78;(2),,9天.
【解析】
(1)由題意得第6天后剩余配料為(千克),從而求得;
(2)由題意得其中. 求出分段函數(shù)取得最小值時(shí),對(duì)應(yīng)的值,即可得答案.
(1)第6天后剩余配料為(千克),
所以;
(2)當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
所以其中.
設(shè)平均每天支付的費(fèi)用為元,
當(dāng)時(shí),,
在單調(diào)遞減,所以;
當(dāng)時(shí),,
可知在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,
又,,,所以
綜上所述,該廠9天購(gòu)買(mǎi)一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,部分對(duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。
X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列關(guān)于函數(shù)的命題:
①函數(shù)在是減函數(shù);
②如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么t的最大值為4;③函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),則;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象( )
A. 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個(gè)單位.
B. 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個(gè)單位.
C. 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個(gè)單位.
D. 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個(gè)單位.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的最大值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得該函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為?若存在,求出對(duì)應(yīng)的值;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若的圖像過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)P處的切線方程為,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恒成立,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本,按成績(jī)分成組:,,,,,頻率分布直方圖如圖所示.成績(jī)落在中的人數(shù)為.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)為優(yōu)秀,樣本中成績(jī)落在中的男、女生人數(shù)比為,成績(jī)落在中的男、女生人數(shù)比為,完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān).
參考公式和數(shù)據(jù):.
男生 | 女生 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計(jì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場(chǎng)錄制嘉賓,在眾多候選人中隨機(jī)抽取100名選手,按選手身高分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)請(qǐng)補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | 0.350 | ||
第3組 | 30 | ||
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(2)為選拔出舞臺(tái)嘉賓,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺(tái),求第3、4、5組每組各抽取多少人?
(3)求選手的身高平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
如圖,在三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分別是AB,PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PAC.
(Ⅱ)求證:AB⊥PB;
(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意,關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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