從M={（x，y）||x-2|+|y-2|≤2，x，y∈R}，內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不超過2的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：本題利用幾何概型計(jì)算，試驗(yàn)包含的所有事件是區(qū)域D表示邊長為2的正方形的內(nèi)部（含邊界），滿足條件的事件表示圓及其內(nèi)部，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：|x-2|+|y-2|≤2?或或或，分別畫出它們所表示的平面區(qū)域得，
區(qū)域M={（x，y）||x-2|+|y-2|≤2，x，y∈R}表示的平面區(qū)域是一個(gè)正方形，邊長為2．其圖形如圖，
∴試驗(yàn)包含的所有事件是區(qū)域M表示邊長為2的正方形的內(nèi)部（含邊界），面積是（2）2=8，
滿足條件的事件表示半徑為2圓的在正方形區(qū)域內(nèi)部的部分，是四分之一個(gè)圓減去一個(gè)直角三角形，
面積是×π×22-×2×2=π-2
根據(jù)幾何概型概率公式得到
∴P=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個(gè)圖形的面積之比得到概率的值．本題可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求點(diǎn)M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知集合M={-1，1，2，4}，N={0，1，2}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①y=x2，②y=x+1，③y=2x，④y=log2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的映射的是
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任選2個(gè)數(shù)，作為方程
x2
m
+
y2
n
 =1中的m和n，
求：（1）可以組成多少個(gè)雙曲線？
（2）可以組成多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓？
（3）可以組成多少個(gè)在區(qū)域B={（x，y）||x|≤2，且|y|≤3}內(nèi)的橢圓？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0≤x≤6}，P={y|0≤y≤3}，從M到P的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為
1
3
1
3
．

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