已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為（ ）
A．2600
B．2550
C．2651
D．2652
【答案】分析：由條件，可得此數(shù)列奇次項(xiàng)、偶次項(xiàng)均構(gòu)成以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式可得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閍1=1，a2=1，且an+2-an=1
所以此數(shù)列奇次項(xiàng)、偶次項(xiàng)均構(gòu)成以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為2×[50×1+]=2550
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生從已知條件找規(guī)律得到前n項(xiàng)和的特點(diǎn)，會(huì)利用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行數(shù)列的求和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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