有下列命題：
①已知是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量都可表示為，其中；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則；
③直線的一個方向向量為；
④已知與夾角為，且·＝，則｜－｜的最小值為；
⑤是（·）·＝·（·）的充分條件；
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號）．
②④⑤．

試題分析：①是平面內兩個非零向量，若∥，不能用表示平面內任一向量，故①錯；②對任意平面四邊形中，，又點分別為的中點，由①+②可得，故②正確；③故直線的一個方向向量為，故③錯；④．又的最小值為，故④正確；⑤若∥，即，又和為常數(shù)，反之亦成立，故⑤成立．綜上得正確的是②④⑤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設，且.當時，定義平面坐標系為-仿射坐標系，在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義：分別為與軸、軸正向相同的單位向量，若，則記為，那么在以下的結論中，正確的有.（填上所有正確結論的序號）
①設、，若，則；
②設，則；
③設、，若，則；
④設、，若，則；
⑤設、，若與的夾角，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A＝120°，＝－1，則||的最小值是(  )
A．B．2C．D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(　　)
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過長江,則航向為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同時作用于某物體上一點,為使物體保持平衡,再加上一個力f4,則f4=(　　)
A．(-1,-2)B．(1,-2)
C．(-1,2)D．(1,2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,平面內有三個向量,,,其中與的夾角為120°,與的夾角為30°,且||=||=1,||=2,若=λ+μ(λ,μ∈R),則λ+μ的值為(　　)
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面四邊形ABCD中，滿足＋＝0，(－)·＝0，則四邊形ABCD是(　　)．
A．矩形B．正方形
C．菱形D．梯形

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