在長江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過長江,則航向為　　　　.
北偏西30°
如圖所示,渡船速度為,水流速度為,

船實際垂直過江的速度為,
依題意知||=,||=25.
∵=+,
∴·=·+,
∵⊥,
∴·=0,
∴25×cos(∠BOD+90°)+()2=0,
∴cos(∠BOD+90°)=-,
∴sin∠BOD=,
∴∠BOD=30°,∴航向為北偏西30°.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四點A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求實數(shù)x,使兩向量,共線.
(2)當兩向量與共線時,A,B,C,D四點是否在同一條直線上?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量滿足，，則的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD為四面體,O為△BCD內(nèi)一點(如圖),則=(++)是O為△BCD的重心的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①已知是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則；
③直線的一個方向向量為；
④已知與夾角為，且·＝，則｜－｜的最小值為；
⑤是（·）·＝·（·）的充分條件；
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓C:x2+y2=1,直線l:y=kx+2,直線l與圓C交于A,B,若|+|<|-|(其中O為坐標原點),則k的取值范圍是(　　)
A．(0,)B．(-,)
C．(,+∞)D．(-∞,-)∪(,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若.則銳角=　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中, ,則下列等式成立的是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________．

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