（理）袋中有同樣的球個(gè)，其中個(gè)紅色，個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：.
(1)隨機(jī)變量的概率分布律；
(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.
（理）解：(1)隨機(jī)變量可取的值為

得隨機(jī)變量的概率分布律為：
            
2
3
4




  (2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為：；
隨機(jī)變量的方差為：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺(tái)這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利10萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）從四名男生和三名女生中任選3人參加演講比賽．
（Ⅰ）求所選3人中至少有一名女生的概率；
（Ⅱ）表示所選參加演講比賽的人員中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生參加某單位的應(yīng)聘考試，考核依次分為筆試，面試、實(shí)際操作共三輪進(jìn)行，規(guī)定只有通過(guò)前一輪考核才能進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，三輪考核都通過(guò)才能被正式錄用，設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過(guò)一、二、三輪考核的概率分別為，且各輪考核通過(guò)與否相互獨(dú)立。
①求該大學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入第三輪考核的概率；
②設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核輪數(shù)為X，求X的概率分布列及期望和方差。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題.
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；
（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒(méi)有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某省份今年是新課標(biāo)高考的第一年，某校為了充分了解新課標(biāo)高考，數(shù)學(xué)備課組從過(guò)去2年的新課標(biāo)各地模擬卷中挑選出50份試卷進(jìn)行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：
地區(qū)
地區(qū)A
地區(qū)B
地區(qū)C
地區(qū)D
試卷數(shù)
20
15
5
10
  （1）從這50份試卷中隨機(jī)選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；
（2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進(jìn)行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某班英語(yǔ)和數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績(jī)分為1~5個(gè)檔次。如：表中英語(yǔ)成績(jī)是4分、數(shù)學(xué)成績(jī)是2分的人數(shù)有5人。現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閚。
n
m
數(shù)學(xué)
5
4
3
2
1
 
英
語(yǔ)
5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1
b
6
0
a
1
0
0
1
1
3
（1）求m=4,n=3的概率；
（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的數(shù)學(xué)期望；
（4）若m=2與n=4是相互獨(dú)立的，求a，b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果是離散型隨機(jī)變量，，那么（　�。�
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）2010年3月國(guó)家要求一些企業(yè)必須停業(yè)處理排污問(wèn)題，于是各企業(yè)考慮引進(jìn)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩套設(shè)備可以引進(jìn)。每個(gè)企業(yè)可引進(jìn)一套，引進(jìn)兩套或都不引進(jìn)自行研發(fā)。對(duì)于每個(gè)企業(yè)，甲被引進(jìn)的概率為，乙被引進(jìn)的概率為，甲乙兩套設(shè)備是否被引進(jìn)相互獨(dú)立，各企業(yè)之間是否引進(jìn)也是相互獨(dú)立的。
（Ⅰ）求A企業(yè)引進(jìn)污水處理設(shè)備的概率；
（Ⅱ）記X表示3個(gè)企業(yè)中引進(jìn)污水處理設(shè)備的企業(yè)個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望。

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