已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求的最大值和最小值

（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）當(dāng)時，函數(shù)有最小值,當(dāng)時，函數(shù)有最小值.

（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時， 

在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

當(dāng)時，函數(shù)有最小值 

當(dāng)時，函數(shù)有最小值 

（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則

或 

即或

又

解得：

考點(diǎn)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：典型題，本題將正弦函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，對考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力起到了較好的作用。（2）根據(jù)三角函數(shù)值范圍，確定角的范圍易錯，應(yīng)注意結(jié)合圖象或單位圓加以思考。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),其中    

（1）      當(dāng)滿足什么條件時,取得極值?

（2）      已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點(diǎn)；

（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時，取得最大值，并求出其最大值；

（2）若，，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)且時，證明：對，；

（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ，．

   (1）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值；

   (2）當(dāng)  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；

   (3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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