雙曲線的焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：不妨設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以，因?yàn)槭且?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235522517418.png" style="vertical-align:middle;" />為邊作正三角形，所以第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)殡p曲線恰好平分另外兩邊，所以的中點(diǎn)在雙曲線上，代入雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有：，代入整理得：兩邊同時(shí)除以得：解得
點(diǎn)評(píng)：求解圓錐曲線的題目，一定要畫(huà)圖象輔助答題，另外這類題目一般運(yùn)算量比較大，要仔細(xì)計(jì)算，準(zhǔn)確解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值.（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

斜率為2的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在拋物線上有點(diǎn)，它到直線的距離為4，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（）,且，則的值為（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A，B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過(guò)B1作直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求時(shí),直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最小值，并求出此時(shí)的b值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍為（ 　　 ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案