已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別是AD、DC中點(diǎn)，則=（ ）

A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)E、F分別是AD、DC中點(diǎn)則，然后根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出=即可．
解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是AD、DC中點(diǎn)
∴
==cos60°=×1×1×=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及數(shù)量積的計(jì)算，同時(shí)考查了中位線的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G、H．設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則
T
S
等于（　�。�
A、
1
9
B、
4
9
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長(zhǎng)為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點(diǎn)，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）已知正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)均為3
6
，頂點(diǎn)A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)D在半球面上，且D點(diǎn)在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為
144π
144π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，若以
AB
的方向?yàn)樽笠暦较颍瑒t該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為
 
．

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